package com.cg.leetcode;

import org.junit.Test;

import java.util.Arrays;

/**
 * 343.整数拆分
 *
 * @author cg
 * @program LeetCode->LeetCode_343
 * @create 2022-09-14 15:34
 **/
public class LeetCode_343 {

    @Test
    public void test343() {
        System.out.println(integerBreak(2));
        System.out.println(integerBreak(10));
    }

    /**
     * 给定一个正整数 n，将其拆分为 k 个 正整数 的和（k >= 2），并使这些整数的乘积最大化。
     * 返回 你可以获得的最大乘积。
     * <p>
     * 示例 1:
     * 输入: n = 2
     * 输出: 1
     * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
     * <p>
     * 示例 2:
     * 输入: n = 10
     * 输出: 36
     * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
     * <p>
     * 提示:
     * 2 <= n <= 58
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak(int n) {
        //dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[2] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i - j; j++) {
                // 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
                // 并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
                // j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(dp[i - j] * j, (i - j) * j));
                // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j 再相乘
                // 而 j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
